Black-Scholes Model Definition & Example |

ما هو:

نموذج Black-Scholes هي صيغة تستخدم لتعيين الأسعار إلى الخيارات الأوروبية.

كيف يعمل (مثال):

تم تسمية النموذج باسم Fischer Black و Myron Scholes ، الذين قاموا بتطويره في عام 1973. وشارك Robert Merton أيضًا في إنشاء النموذج ، وهذا هو السبب في أن النموذج يُشار إليها أحيانًا باسم نموذج Black-Scholes-Merton. وكان الرجال الثلاثة أساتذة جامعيين يعملون في جامعة شيكاغو ومعهد ماساتشوستس للتكنولوجيا في ذلك الوقت.

يفترض النموذج أن سعر الخيار يتبع حركة برازية هندسية مع انجراف وتذبذب ثابت. من بين المتغيرات الأخرى الأكثر تعقيدا ، تأخذ الصيغة في الاعتبار سعر السهم الأساسي ، سعر الإضراب للخيار ، ومقدار الوقت قبل انتهاء الخيار. من الواضح أن الحواسيب قد خففت إلى حد كبير من استخدام نموذج <بلاك> سكولز

.

المهمة الأساسية في نموذج بلاك-سكولز هي حساب احتمال أن الخيار سينتهي في المال. للقيام بهذا ، يبدو النموذج أكثر من مجرد حقيقة أن قيمة خيار الشراء تزداد عندما يزداد سعر السهم الأساسي أو عندما ينخفض ​​سعر التمرين. بدلا من ذلك ، يعين النموذج القيمة إلى خيار من خلال الأخذ في الاعتبار العديد من العوامل الأخرى ، بما في ذلك تقلب أسهم شركة XYZ ، والوقت المتبقي حتى انتهاء الخيار ، وأسعار الفائدة. على سبيل المثال ، إذا كانت أسهم شركة XYZ متقلبة إلى حد كبير ، فهناك احتمال أكبر لخيار الذهاب في الأموال قبل انتهاء صلاحيتها. أيضا ، كلما كان على المستثمر أن يمارس الخيار ، كلما ازدادت فرصة أن يذهب الخيار في المال ، وانخفاض القيمة الحالية لسعر التمرين. رفع أسعار الفائدة المرتفعة سعر الخيار لأنه يقلل من القيمة الحالية لسعر التمرين.

من المهم ملاحظة أن نموذج بلاك سكولز موجه نحو الخيارات الأوروبية. فالخيارات الأمريكية ، التي تسمح للمالك بمزاولة نشاطه في أي وقت يصل إلى تاريخ انتهاء الصلاحية وتضمنه ، تفرض أسعارًا أعلى من الخيارات الأوروبية ، مما يسمح للمالك بممارسة التمرين فقط في تاريخ انتهاء الصلاحية. ويرجع ذلك إلى أن الخيارات الأمريكية تسمح للمستثمر بالعديد من الفرص لجني الأرباح ، في حين أن الخيارات الأوروبية تسمح للمستثمر بفرصة واحدة فقط للحصول على الأرباح.

لماذا يهم:

تشير الدراسات التجريبية إلى أن نموذج بلاك سكولز تنبؤي جدًا ، بمعنى أنه يولد أسعارًا اختيارية قريبة جدًا من السعر الفعلي الذي تتداول به الخيارات. ومع ذلك ، تشير دراسات مختلفة إلى أن النموذج يميل إلى المبالغة في تقدير النداءات العميقة خارج النقود ، ويقلل من قيمة المكالمات العميقة داخل النقود. كما أنه يميل إلى إساءة سعر الخيارات التي تنطوي على مخزونات عالية الأرباح. كما أن العديد من افتراضات النموذج تجعله أقل دقة من 100٪. أولاً ، يفترض النموذج أن المعدل الخالي من المخاطر وتقلبات الأسهم ثابتة. ثانيًا ، يفترض أن أسعار الأسهم مستمرة وأن التغييرات الكبيرة (مثل تلك التي تظهر بعد إعلان الدمج) لا تحدث. ثالثًا ، يفترض النموذج أن الأسهم لا تدفع أي أرباح إلا بعد انتهاء الصلاحية. رابعاً ، لا يمكن للمحللين سوى تقدير تقلبات الأسهم بدلاً من رصدها مباشرة ، كما هو الحال بالنسبة للمدخلات الأخرى. لقد طور المحللون اختلافات نموذج Black-Scholes لمراعاة هذه القيود.

ومع ذلك ، فإن نموذج Black-Scholes يمثل مساهمة كبيرة في كفاءة الخيارات وأسواق الأسهم ، ولا يزال من الأدوات المالية الأكثر استخدامًا في وول ستريت. إلى جانب توفير طريقة يمكن الاعتماد عليها لخيارات الأسعار ، فإنه يساعد المستثمرين على فهم مدى حساسية سعر الخيار في حركة أسعار الأسهم. وهذا بدوره يساعد المستثمرين على زيادة كفاءة محافظهم عن طريق منحهم طريقة لحساب نسب التحوط وتنفيذ تأمين المحفظة بشكل أكثر فعالية.