الفائدة والتعريف بالمجمع المركب

ما هو:

الفائدة المركبة هي الفائدة المكتسبة من الأصل بالإضافة إلى الفائدة التي تم اكتسابها سابقًا.

كيف يعمل (مثال):

لنفترض أن لديك 100 دولار لفتح حساب توفير في XYZ Bank في 1 يناير. سعر الفائدة السنوي هو 5 ٪. ما المبلغ الذي ستحصل عليه خلال خمس سنوات؟

حسنًا ، إذا منحك البنك 5٪ من 100 دولار في نهاية العام ، فستحصل على 105 دولارات في 31 كانون الأول (ديسمبر). إذا تركت مبلغ $ 105 في الحساب لتكسب آخر 5 ٪ في العام المقبل ، في نهاية ذلك العام الثاني ، سيكون لديك: 105 دولار × 1.05 = 110.25 دولار. لم تكتسب الفائدة على 100 دولار الأصلي فقط في العام الثاني ، بل اكتسبت فائدة على فائدة السنة الأولى. وهذا يعني أنها تضاعفت. إذا كنت قد نفذت ذلك بعد ثماني سنوات أخرى ، فإليك الشكل الذي قد يبدو عليه حسابك:

في نهاية 10 سنوات ، سيكون لديك 162.89 دولارًا في الحساب لمجرد عدم فعل أي شيء. لكنها تتحسن. يفترض المثال أعلاه أن البنك يدفع الفائدة على الرصيد في نهاية السنة (أي أن الفائدة تتراكم سنوياً). في العالم الحقيقي ، يقوم البنك عادة بدفع الفائدة على رصيد حسابك في نهاية كل شهر (أي ، مجمع الفائدة شهريا). يقسم البنك ببساطة سعر الفائدة السنوي (5٪ في حالتنا) لمدة 12 شهرًا ، ويطبق هذا المعدل على رصيدك في نهاية كل شهر. لذا في السنة الأولى ، لنرى ما يحدث:

لاحظ أنه عندما يضاعف رصيد البنك سنوياً ، كان لديك 105 دولار فقط في نهاية السنة الأولى. ولكن إذا كان البنك يتكلف شهريا ، فستكون عندك 105.12 دولار في نهاية السنة الأولى. قد لا يبدو ذلك كثيرًا ، ولكن ضع في اعتبارك التأثير على الرصيد المبدئي البالغ 500000 دولار: ففي نهاية 10 سنوات ، يكون لدى المستثمر 814447.13 دولارًا إذا كانت الفائدة تتراكم سنويًا ، لكنها تملك 823،504.75 دولارًا - أي ما يزيد على 9،057.62 دولار أمريكي - إذا كانت هناك فوائد شهريا.

من المهم أن نلاحظ أن المركب لا يؤثر فقط على مقدار الفائدة التي يكسبها المستثمرون ؛ يؤثر على مقدار الفائدة التي يدفعها المستثمرون. على سبيل المثال ، إذا كان حساب التوفير هذا الذي يبلغ 1000 دولار قد حصل بالفعل على قرض بقيمة 1000 دولار أمريكي من بنك XYZ ، فإن مقدار الفائدة التي تدفعها سيتأثر بمدى تكرار مضاعفة سعر الفائدة على البنك. الدرس المهم هنا هو أنه كلما زاد التكرار ، كلما ازدادت الفائدة (أو المدفوعة) على الرصيد. بعض البطاقات الائتمانية حتى تجمع الفائدة اليومية ، مما يؤثر بشكل كبير على رصيد المقترض المستحق.

لماذا الأمر يهم:

العالم المالي غالباً ما يشير إلى الفائدة المركبة على أنها "سحرية" لأنها واحدة من أكثر الطرق الأساسية لبناء الثروة يأخذ أقل قدر من الجهد. ولكن بسبب تنوع طرق احتساب الفائدة هناك ، ينبغي على المقترضين مقارنة عروض المقرضين ، وينبغي على المستثمرين مقارنة عروض الاستثمار من خلال قراءة الإفصاح المصاحب لتلك العروض بعناية. يتم تخديم المستثمرين بشكل جيد لفهم كيف أن اختيار المؤسسة لطرق حساب الفائدة يؤثر على مقدار الفائدة المطبقة على حساب المستثمر. واعتمادًا على النشاط المتوقع ، يمكن للمقترض توفير المال وقد يجني المستثمر المزيد من المال عن طريق تفضيل طريقة حسابية لآخر.

تقدم قصة InvestingAnswers هذه مثالًا واقعيًا عن كيفية عمل المركب المناسب لك: How One Normal Lady تحول 200 دولار إلى 7 ملايين دولار.