المدة - شرح كامل & مثال

ما هو:

المدة هو مقياس لحساسية السند لتغييرات أسعار الفائدة. كلما زادت مدة السندات ، زادت حساسيتها للتغير (تعرف أيضًا بالتذبذب) والعكس بالعكس.

كيف يعمل (مثال):

هناك أكثر من طريقة لحساب المدة ، اعتمادًا على المركب الافتراضات ، ولكن فترة ماكاولي (التي سميت على اسم فريدريك ماكاولي ، وهو خبير اقتصادي طور المفهوم عام 1938) هو الأكثر شيوعًا. الصيغة:

حيث:

t = الفترة التي يتم فيها استلام القسيمة

C = القسيمة الدورية (عادة نصف سنوية)

y = العائد الدوري حتى الاستحقاق أو العائد المطلوب

n = عدد الفترات

M = قيمة النضج (بالدولار)

P = سعر السوق للسندات

الصيغة معقدة ، ولكن ما يتلخص به هو: المدة = القيمة الحالية للتدفقات النقدية للسند ، مرجح عن طريق طول الوقت لاستلامها وتقسيمها حسب القيمة السوقية الحالية للسندات. على سبيل المثال ، دعنا نحسب مدة سندات XYZ للشركة البالغة قيمتها 10000 دولار لمدة ثلاث سنوات مع قسيمة نصف سنوية بنسبة 10٪.

لاحظ في الجدول أعلاه أننا قمنا بتقييم التدفقات النقدية لأول مرة من الفترات التي حدثت فيها وحسبت القيمة الحالية لكل من هذه التدفقات النقدية المرجحة (أيضا ، يستخدم مقياس 5 ٪ بدلا من 10 ٪ لأن المدفوعات هي نصف سنوية).

لحساب مدة Macaulay ، نقوم بعد ذلك بتقسيم مجموع القيم الحالية لهذه التدفقات النقدية من خلال سعر السندات الحالي (وهو ما نفترض أنه 1000 دولار):

مدة شركة XYZ Macaulay = $ 5،329.48 / $ 1،000 = 5.33

كما ذكرنا سابقاً ، يمكن أن تساعد المدة المستثمرين على فهم مدى حساسية السندات للتغيرات في أسعار الفائدة السائدة. من خلال ضرب مدة السند بالتغيير ، يمكن للمستثمر تقدير النسبة المئوية لتغيير سعر السند. على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك سندات الشركة XYZ التي تبلغ مدتها 5.53 سنة. إذا كانت عوائد السوق تزيد لأي سبب من الأسباب بمقدار 20 نقطة أساس (0.20٪) ، فإن النسبة المئوية التقريبية للتغير في سعر السندات XYZ ستكون:

-5.53 x.002 = -0.01106 أو -1.106٪

لاحظ أن هذا تقريب. تفترض المعادلة وجود علاقة خطية بين أسعار السندات والعوائد على الرغم من أن العلاقة هي في الواقع محدبة. وبالتالي ، فإن المعادلة أقل موثوقية عندما يكون هناك تغير كبير في العائد.

بشكل عام ، ستة أشياء تؤثر على مدة السند:

• سعر السند: لاحظ أنه إذا تم تداول السندات في المثال أعلاه عند 900 دولار اليوم ، عندئذ تكون المدة هي 3232.48 دولار / 900 دولار = 5.92. إذا تم تداول السند عند 1،200 دولار اليوم ، فإن المدة ستكون 5،329.48 $ / 1200 $ = 4.44.>

• الكوبون: كلما ارتفعت قسيمة السند ، كلما زاد الدخل الذي تحققه في وقت مبكر وبالتالي كانت مدته أقصر. كلما كانت الكوبون أقل ، كلما كانت المدة أطول (والتقلب). السندات بدون قسيمة ، والتي لديها تدفق نقدي واحد فقط ، لها فترات مساوية لاستحقاقاتها.

• الاستحقاق: كلما طال نضج السندات ، زادت مدتها (وتقلبها). تتغير المدة في كل مرة يقوم فيها السند بدفع كوبون. مع مرور الوقت ، تقصر عندما يقترب السند من النضج.

• العائد إلى الاستحقاق: كلما ارتفع عائد السند إلى مرحلة الاستحقاق ، كلما كانت مدته أقصر ، لأن القيمة الحالية للتدفقات النقدية البعيدة (التي لها أثقل وزناً) قد طغت عليها قيمة المدفوعات الأقرب.

• صندوق الهبوط: إن وجود صندوق غرق يقلل من مدة السندات لأن التدفقات النقدية الإضافية في السنوات الأولى تكون أكبر من تلك السندات بدون صندوق غرق.

• تقديم الدعم: تتضمن السندات ذات شروط الاتصال أيضًا فترات أقصر لأن الأصل يتم سداده في وقت مبكر عن سندات مشابهة غير قابلة للاستدعاء.

سبب ذلك:

فهم الصيغة المدة ليست لا تقل أهمية عن فهم أن المدة هي مقياس للمخاطر لأنها ترتبط ارتباطًا مباشرًا بتقلب الأسعار. كلما زادت مدة السندات ، زادت نسبة تقلبات أسعارها.

من خلال توفير طريقة لتقدير تأثير تغييرات معينة في السوق على سعر السند ، يمكن أن تساعدك المدة في اختيار الاستثمارات التي قد تلبي احتياجاتك النقدية المستقبلية بشكل أفضل. كما تساعد المدة المستثمرين الذين يرغبون في الحصول على الحد الأدنى من مخاطر أسعار الفائدة (أي أنهم يعتقدون أن أسعار الفائدة قد ترتفع) فهم لماذا ينبغي النظر في السندات مع دفعات القسيمة العالية واستحقاقات أقصر.

[استخدم حاسبة العائد من أجل الاستحقاق (YTM) لقياس عائدك السنوي إذا كنت تخطط لحمل سند معين حتى موعد الاستحقاق.]