Gordon Growth Model Definition & Example

what is is:

The Gordon Growth Model ، also known as the dividend discount model (DDM) ، هي طريقة لحساب القيمة الجوهرية للسهم ، باستثناء ظروف السوق الحالية. يساوي النموذج هذه القيمة مع القيمة الحالية للأرباح المستقبلية للأسهم.

تم تسمية النموذج في الستينيات من القرن الماضي بعد الأستاذ ميرون جوردون ، لكن جوردون لم يكن هو الباحث المالي الوحيد الذي قام بتعميم النموذج. في ثلاثينيات القرن العشرين ، أنتج روبرت إف ويز وجون بور ويليامز أيضًا أعمالًا مهمة في هذا المجال.

هناك نموذجان أساسيان للنموذج: النموذج المستقر ونموذج النمو متعدد المراحل.

نموذج مستقر

القيمة of stock = D ₁ / (k - g)

حيث:

D ₁ = توزيعات الأرباح السنوية المتوقعة للسنة القادمة

ك = معدل خصم المستثمر أو معدل العائد المطلوب ، والذي يمكن تقديره باستخدام نموذج تسعير الأصول الرأسمالية أو نموذج نمو الأرباح (انظر تكلفة حقوق الملكية)

g = معدل نمو الأرباح المتوقع (لاحظ أن هذا يفترض أن يكون ثابتًا)

نموذج النمو متعدد المراحل

عندما لا يتوقع أن تنمو أرباح الأسهم بمعدل ثابت ، يجب على المستثمر تقييم توزيعات الأرباح كل سنة على حدة ، مع تضمين معدل نمو الأرباح المتوقع لكل عام. ومع ذلك ، يفترض نموذج النمو متعدد المراحل أن نمو الأرباح يصبح ثابتًا في النهاية. انظر المثال أدناه.

كيف يعمل (مثال):

نموذج مستقر

لنفترض أن شركة XYZ تعتزم دفع توزيعات نقدية لكل سهم للسهم في العام المقبل ، وتتوقع أن يزداد هذا بنسبة 5٪ لكل سنة بعد ذلك. دعونا نفترض كذلك أن معدل العائد المطلوب على أسهم شركة XYZ هو 10٪. حاليا ، يتم تداول سهم شركة XYZ بسعر 10 دولار للسهم الواحد. باستخدام الصيغة المذكورة أعلاه ، يمكننا حساب أن القيمة الجوهرية لحصة واحدة من أسهم شركة XYZ هي:

$ 1.00 / (.10 -05) = $ 20

وفقًا للنموذج ، فإن أسهم شركة XYZ تساوي 20 دولارًا أمريكيًا لكل سهم. ولكن يتم تداولها بسعر 10 دولارات أمريكية ؛ يشير نموذج Gordon Growth إلى أن السهم مقوم بأقل من قيمته الحقيقية.

يفترض النموذج الثابت أن أرباح الأسهم تنمو بمعدل ثابت. لا يعتبر هذا دائمًا افتراضًا واقعيًا للشركات المتنامية (أو المتناقصة) ، التي تفسح المجال لنموذج النمو متعدد المراحل.

نموذج النمو متعدد المراحل

لنفترض أنه خلال السنوات القليلة القادمة ستزيد أرباح شركة XYZ بسرعة ثم تنمو بمعدل ثابت. لا يزال من المتوقع أن تكون أرباح السنة المقبلة 1 دولار للسهم الواحد ، ولكن أرباح الأسهم ستزيد سنوياً بنسبة 7٪ ، ثم 10٪ ، ثم 12٪ ، ثم تزداد بثبات بنسبة 5٪ بعد ذلك. باستخدام عناصر النموذج الثابت ، ولكن تحليل كل عام لنمو الأرباح غير المعتاد بشكل منفصل ، يمكننا حساب القيمة العادلة الحالية لسهم شركة XYZ.

فيما يلي المدخلات:

D ₁ = $ 1.00

k = 10٪

g ₁ (معدل نمو الأرباح ، السنة 1) = 7٪

g ₂ (معدل نمو الأرباح ، السنة 2) = 10٪

g ₃ (معدل نمو الأرباح ، السنة 3) = 12٪

g _n (معدل نمو الأرباح بعد ذلك) = 5٪

بما أن لدينا تقدير معدل نمو الأرباح ، يمكننا حساب الأرباح الفعلية لتلك السنوات:

D ₁ = $ 1.00

D ₂ = 1.00 دولار * 1.07 = $ 1.07

D ₃ = $ 1.07 * 1.10 = $ 1.18

D ₄ = $ 1.18 * 1.12 = $ 1.32

نقوم بعد ذلك بحساب القيمة الحالية لكل توزيعات أرباح خلال فترة نمو غير عادية:

$ 1.00 / (1.10) = $ 0.91

$ 1.07 / (1.10) 2 = $ 0.88

$ 1.18 / (1.10) 3 = $ 0.89

$ 1.32 / (1.10) 4 = $ 0.90

ثم ، نحن قيمة توزيعات الأرباح التي تحدث في فترة النمو المستقرة ، تبدأ بحساب قيمة f عائد السنة ifth:

D ₅ = $ 1.32 * (1.05) = $ 1.39

ثم نقوم بتطبيق صيغة النمو Gordon النمو المستقر على هذه التوزيعات لتحديد قيمتها في السنة الخامسة:

$ 1.39 / (0.10-0.05) = $ 27.80

يتم حساب القيمة الحالية لهذه التوزيعات الناتجة عن فترة النمو المستقرة:

$ 27.80 / (1.10) 5 = $ 17.26

أخيراً ، يمكننا إضافة القيم الحالية أرباح شركة XYZ المستقبلية للوصول إلى القيمة الجوهرية الحالية لأسهم الشركة XYZ:

$ 0.91 + 0.88 $ + 0.89 $ + $ 0.90 + $ 17.26 = $ 20.84

نموذج النمو متعدد المراحل يشير أيضا إلى أن أسهم الشركة XYZ مقومة بأقل من قيمتها (20.84 دولار قيمة جوهرية ، مقارنة بسعر تداول 10 دولار).

يقوم المحللون في كثير من الأحيان بدمج سعر البيع المفترض وتاريخ البيع في هذه الحسابات إذا كانوا يعرفون أن السهم لن يتم الاحتفاظ به لأجل غير مسمى. أيضا ، يمكن استخدام مدفوعات القسيمة بدلا من توزيعات الأرباح عند تحليل السندات.

لماذا الأمر يهم:

يسمح نموذج جوردون للنمو للمستثمرين بحساب قيمة حصة الأسهم التي لا تشمل أوضاع السوق الحالية. يتيح هذا الاستبعاد للمستثمرين إمكانية إجراء مقارنات بين التفاح في الشركات في مختلف الصناعات ، ولهذا السبب ، يعتبر نموذج غوردون للنمو أحد أكثر أدوات التقييم وأدوات التقييم استخدامًا على نطاق واسع. ومع ذلك ، هناك بعض الشعور بأن استثناء Gordon Growth Model لعوامل غير مبيع يميل إلى تقليل قيمة الأسهم في الشركات ذات الأسماء التجارية الاستثنائية ، أو ولاء العملاء ، أو الملكية الفكرية الفريدة ، أو غير ذلك ، خصائص تعزيز القيمة.

رياضيا ، هناك حاجة لظروفين لجعل نموذج Gordon Growth فعالًا. أولاً ، يجب على الشركة توزيع الأرباح (على الرغم من ذلك ، يقوم المحللون في كثير من الأحيان بتطبيق نموذج جوردون للنمو على الأسهم التي لا تدفع أرباحًا عن طريق وضع افتراضات حول ماهية الأرباح إذا كانت الشركة قد دفعت أرباحًا). ثانيا ، معدل نمو الأرباح (ز) لا يمكن أن يتجاوز معدل العائد المطلوب للمستثمر (ك). إذا كانت g أكبر من k ، ستكون النتيجة سالبة ، ولا يمكن أن يكون للسالبيات قيم سالبة.

نموذج Gordon Growth ، وخاصة نموذج النمو متعدد المراحل ، غالباً ما يتطلب من المستخدمين أن يجعلوا تقديرات غير واقعية إلى حد ما وصعبة لمعدلات نمو الأرباح (g)). من المهم أن نفهم أن نموذج Gordon Growth حساس للغاية للتغيرات في g و k ، ويقوم العديد من المحللين بتحليل الحساسية لتقييم كيفية تغيير الافتراضات المختلفة للتقييم. بموجب نموذج غوردون للنمو ، يصبح السهم أكثر قيمة عندما يزيد عائده ، وينخفض ​​معدل العائد المطلوب للمستثمر ، أو يزداد معدل نمو الأرباح المتوقع. يشير نموذج جوردون للنمو أيضًا إلى أن سعر السهم ينمو بنفس معدل أرباح الأسهم.